એક સ્ક્રૂ ગેજમાં થોડી શૂન્ય ત્રુટિ છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય અજ્ઞાત છે. આપણી પાસે બે સમાન સળિયા છે. જ્યારે પ્રથમ સળિયાને સ્ક્રૂ ગેજમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સાધનની સ્થિતિ આકૃતિ $(I)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. જ્યારે બંને સળિયાને શ્રેણીમાં એકસાથે દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિતિ આકૃતિ $(II)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. સાધનની શૂન્ય ત્રુટિ $mm$ માં કેટલી છે? આપેલ છે: $1 \, M.S.D. = 100 \, C.S.D. = 1 \, mm$.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં જો ધન શૂન્ય ત્રુટિ હોય,તો માપ લેતી વખતે,લેવાયેલું અવલોકન વાસ્તવિક માપ કરતા વધારે હશે.
કારણ $(R)$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં શૂન્ય ત્રુટિ ઉત્પાદન ખામીને કારણે અથવા અયોગ્ય હેન્ડલિંગને કારણે થઈ શકે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમને એક દોરો અને મીટર સ્કેલ આપવામાં આવ્યા છે. તમે દોરાનો વ્યાસ કેવી રીતે અંદાજશો?
$(b)$ એક સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1.0\; mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. શું તમને લાગે છે કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કાપાની સંખ્યા વધારીને સ્ક્રૂ ગેજની ચોકસાઈ મનસ્વી રીતે વધારવી શક્ય છે?
$(c)$ વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા પાતળા પિત્તળના સળિયાનો સરેરાશ વ્યાસ માપવાનો છે. શા માટે $100$ માપનો સેટ એ માત્ર $5$ માપના સેટ કરતા વધુ વિશ્વસનીય અંદાજ આપે છે?

આકૃતિ $1$ માપન પહેલાં મુખ્ય સ્કેલ અને વર્નિયર સ્કેલની ગોઠવણી દર્શાવે છે. આકૃતિ $2$ નળીના વ્યાસ $D$ ના માપનને અનુરૂપ ગોઠવણી દર્શાવે છે. $D$ નું માપેલું મૂલ્ય કેટલું છે ($cm$ માં)?

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં,સ્ક્રૂના $5$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને $0.25\, cm$ જેટલું રેખીય અંતર કાપવા માટે પ્રેરે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. આ સ્ક્રૂ ગેજ દ્વારા માપવામાં આવેલા તારની જાડાઈ $4$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો અને $30$ વર્તુળાકાર સ્કેલ વિભાગો દર્શાવે છે. શૂન્ય ત્રુટિ નગણ્ય છે તેમ ધારતા,તારની જાડાઈ કેટલી હશે ($, cm$ માં)?

સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ માપવામાં આવે છે. મુખ્ય સ્કેલનો પિચ $0.5 \text{ mm}$ છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપા છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે, મુખ્ય સ્કેલ બે કાપા જેટલું ખસે છે. માપેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.

માપન સ્થિતિ	મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન	વર્તુળાકાર સ્કેલનું અવલોકન
તાર વગર ગેજના બે હાથ એકબીજાને સ્પર્શે છે	$0$ કાપા	$4$ કાપા
પ્રયત્ન-$1$: તાર સાથે	$4$ કાપા	$20$ કાપા
પ્રયત્ન-$2$: તાર સાથે	$4$ કાપા	$16$ કાપા

સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?